签了劳动合同工作三个半月被辞退，你可以按照以下步骤处理，并了解可能涉及的法律权益：
首先，明确结论：
- 若因你严重违反单位规章制度、严重失职等法定过错情形被辞退，单位通常无需支付经济补偿，但需有充分证据。
- 若不属于你过错，单位无正当理由辞退，属于违法解除劳动合同，你有权要求单位继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位应支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
具体处理步骤：
明确辞退原因：
- 要求单位出具书面的辞退通知书，并详细说明辞退原因。
- 仔细审查辞退通知书中的理由是否合法、合理。
判断辞退性质：
- 合法辞退：如试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，单位无需支付经济补偿。
- 违法辞退：如无正当理由辞退、辞退理由不成立等，单位需支付赔偿金。
计算经济补偿或赔偿金：
- 经济补偿：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。你工作三个半月，经济补偿为半个月工资。
- 赔偿金：若属于违法辞退，赔偿金为经济补偿标准的二倍，即一个月工资。
协商与维权：
- 先与单位协商，要求其说明辞退理由并支付相应补偿或赔偿。
- 协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。
准备证据材料：
- 收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等。
- 这些证据在申请劳动仲裁或诉讼时将起到关键作用。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同需符合法定条件，否则构成违法解除，需承担相应的法律责任。
温馨提示：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
- 如需进一步法律咨询或帮助，请直接向我提问，我将竭诚为你服务。