面对工作了半个月被辞退的情况，你首先应明确辞退的合法性，随后收集相关证据，并根据具体情况采取与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等措施来维护自身权益，同时关注可能的经济补偿。 以下是对此问题的详细分析：
一、明确辞退原因
合法辞退：
- 如果公司能证明你在试用期间不符合录用条件，或者存在严重违反公司规章制度的行为，那么公司的辞退可能是合法的。但公司需要提供充分的证据来支持其决定，如招聘时明确的岗位要求、考核标准、你未达到标准的证据，以及规章制度的具体内容和已公示的证明等。
违法辞退：
- 如果公司无正当理由辞退你，或者辞退程序不合法（如未提前通知你或未按规定支付代通知金等），那么公司的行为可能构成违法辞退。
二、收集证据
无论辞退是否合法，你都应收集以下证据以维护自己的权益：
- 劳动关系证据：如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明你与公司之间存在劳动关系。
- 辞退证据：如辞退通知、解除劳动合同证明，或者口头辞退的录音、同事证言等，以证明公司已辞退你。
- 工作表现证据：如工作成果、业绩报告、奖励记录等，以反驳公司关于你不符合录用条件的辞退理由。
三、采取措施
与公司协商：
- 你可以尝试与公司沟通，了解辞退的具体原因，并表达你的诉求。如果公司愿意撤回辞退决定或协商经济补偿，那么这可能是一个相对快速且和谐的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、辞退证据等材料。仲裁庭将审理案件并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果你对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要遵循法律程序和证据规则，积极参与庭审，以维护自己的合法权益。
四、关注经济补偿
- 如果公司的辞退行为被认定为违法，你有权获得经济补偿，包括工资、赔偿金等。经济补偿的具体数额和方式需根据实际情况和法律规定确定。一般来说，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果是违法辞退，公司还需支付二倍的赔偿金。
示例说明：
假设你工作了半个月，月工资为5000元。如果公司违法辞退你，那么根据经济补偿的计算标准，你应获得的经济补偿为半个月的工资，即2500元。同时，由于公司是违法辞退，你还有权要求公司支付二倍的赔偿金，即5000元。因此，你总共可以获得7500元的经济补偿。
最后建议：面对被辞退的情况，请保持冷静并了解自己的权利和义务。通过明确辞退原因、收集证据、采取适当措施以及关注经济补偿等方式来有效维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。