针对您工作三个月未签劳动合同且被辞退的情况，我将从法律权益、补偿情况以及维权建议三个方面为您详细解答。
一、法律权益
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您工作的第二个月开始至第三个月结束，用人单位应支付您双倍的工资作为赔偿。
同时，即使未签订书面劳动合同，只要您实际为用人单位提供了劳动，并接受了其管理，且用人单位支付了劳动报酬，就形成了事实劳动关系。您的合法权益依然受法律保护。
二、补偿情况
被辞退的补偿取决于用人单位辞退您的具体原因：
若用人单位合法辞退且无需支付补偿：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明。
若用人单位合法辞退但需支付经济补偿：
- 如果用人单位按照《劳动合同法》的相关规定（如您不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）解除劳动合同，属于合法解除，但需向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作三个月被合法辞退时，用人单位应支付半个月工资的经济补偿。
若用人单位违法辞退需支付赔偿金：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您可以要求继续履行劳动合同；若您不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即您工作三个月被违法辞退时，赔偿金为一个月工资（半个月工资的经济补偿标准的二倍）。
三、维权建议
为了维护您的合法权益，我建议您采取以下措施：
收集证据：
- 积极收集能够证明劳动关系的证据，如工资支付记录（银行工资流水明细）、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将对您后续维权起到关键作用。
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行协商，要求其依法支付相应的补偿，包括未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的经济补偿或赔偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工情况进行监督检查，并会依法责令单位限期改正，包括补签劳动合同和可能处以的罚款。
申请劳动仲裁：
- 如果用人单位拒绝补签合同及支付赔偿，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，务必准备好能证明劳动关系存在的证据。仲裁请求应包括但不限于双倍工资差额、经济补偿或赔偿金以及其他因用人单位未签订劳动合同给您造成的合理损失赔偿。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交起诉状、相关证据以及仲裁裁决书等材料。
保持冷静理性并咨询专业律师：
- 在维权过程中，务必保持冷静和理性，依法依规进行，避免采取过激行为。同时，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，您在工作三个月未签劳动合同被辞退的情况下，应依法主张自己的权益，根据具体情况获得相应的双倍工资补偿及可能的经济补偿或赔偿金。希望这些建议能对您有所帮助。