结论：针对您工作三个多月没签劳动合同且被口头辞退的情况，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。同时，建议您收集相关证据，通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 应用情况：您在公司工作了三个多月，但公司一直未与您签订劳动合同，因此，您有权要求公司支付从第二个月起至实际签订劳动合同或劳动关系终止之日止的双倍工资差额。具体来说，就是您应得工资的两倍减去您已经实际领取的工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 应用情况：公司口头辞退您，且未给出合法理由，这很可能构成违法解除劳动合同。因此，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金数额为您在公司工作年限对应的经济补偿标准的二倍。由于您工作了三个多月，所以应支付您一个月工资作为经济补偿的两倍，即两个月工资作为赔偿金。
证据收集与劳动仲裁：
- 证据收集：为了证明您与公司存在劳动关系以及公司未签劳动合同和违法解除劳动合同的事实，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言、公司辞退您的录音或聊天记录等。
- 劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
建议与行动：
- 及时咨询与准备：建议您尽快咨询专业律师（即我本人，张选律师，专注于劳动工伤等领域），详细了解劳动仲裁的流程和注意事项，并准备好相关证据材料。
- 积极维权：不要因为公司未签劳动合同或口头辞退而放弃自己的合法权益。通过劳动仲裁来维护自己的权益是合法且有效的途径。
- 保持冷静与理性：在处理劳动争议过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与公司发生不必要的冲突或争执，以免影响自己的维权效果。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。