若劳动监察过程中遇到外省公司不配合签收相关文件的情况，可采取以下措施解决：

1. 采用邮寄送达并留存证据
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，可通过EMS（邮政特快专递）向公司注册地址或实际经营地邮寄文书，并在邮单上注明文件名称（如“劳动保障监察询问通知书”）。邮寄后需登录邮政官网或联系邮政部门获取签收记录，若公司拒收或退回，保留邮寄凭证及退回件作为送达证据。若公司注册地与实际经营地不一致，建议同时向两处地址邮寄，扩大送达可能性。

2. 申请公告送达或留置送达
   若邮寄仍无法送达，可向劳动监察部门申请公告送达（通过政府网站、报纸等公开渠道发布送达公告，自公告之日起满30日视为送达）或留置送达（在公司办公场所张贴文书并拍照录像，邀请基层组织（如居委会、村委会）或派出所人员见证，注明张贴时间、地点后留存证据）。此方式需严格遵循法定程序，建议提前与劳动监察部门沟通具体操作要求。

3. 协调外省劳动监察部门协助
   根据《劳动保障监察条例》及跨区域协作机制，可请求本地劳动监察部门通过跨区域案件协查程序，委托外省公司所在地的劳动监察部门代为送达或调查。需提供公司基本信息、案件背景及协助请求函，外省部门通常会在15个工作日内反馈结果。此方式效率较高，但需确保信息准确且符合协作条件。

4. 通过法律程序强制送达
   若公司拒不配合且涉及行政处罚（如拖欠工资、未缴社保等），劳动监察部门可依法作出《行政处理决定书》或《行政处罚决定书》，并通过上述方式送达后，若公司仍不履行，可申请法院强制执行。此时需重点保留送达证据，确保程序合法性，避免因送达瑕疵导致执行受阻。

补充建议：

• 送达前尽量通过电话、短信或邮件与公司负责人联系，确认送达地址及接收人，减少拒收风险；
  
• 若公司存在恶意逃避行为，可同步向公司注册地市场监管部门申请列入经营异常名录，增加其违法成本；
  
• 送达后需及时跟进公司反馈，若公司提出异议或申请听证，需在法定期限内准备应诉材料，维护自身权益。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供针对性方案。