结论：日结工资连干十五天死亡是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况判断是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果死亡发生在工作时间内、工作场所内，且是由于工作原因导致的，如操作机器时发生意外，那么应当认定为工伤。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果死亡发生在工作时间前后，且是在从事与工作有关的预备性或收尾性工作时发生的，如准备工具、清理现场等，也可能被认定为工伤。
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：如果死亡是由于在工作时间和工作场所内履行工作职责时受到的暴力等意外伤害导致的，也应认定为工伤。
- 患职业病的：如果死亡是由于长期从事某种工作而患上的职业病导致的，如尘肺病、职业中毒等，同样应认定为工伤。
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：如果死亡发生在因工外出期间，且是由于工作原因导致的，如出差途中发生交通事故，也应认定为工伤。
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：这一条主要针对的是上下班途中的交通事故，与本题中的情况可能不太相关，但如果是因工作需要外出，在返回途中发生非本人主要责任的交通事故导致死亡，也可能符合工伤认定条件。
二、日结工资与工伤认定的关系
日结工资并不影响工伤的认定。无论工资是日结、月结还是其他结算方式，只要职工与用人单位之间存在劳动关系，且死亡符合上述工伤认定的条件之一，就应当被认定为工伤。
三、特殊情况分析
- 如果死亡是由于个人原因导致的：如自杀、自残、醉酒等，那么根据《工伤保险条例》第十六条，这些情形不得认定为工伤或者视同工伤。
- 如果死亡发生在非工作时间或非工作场所：且不是由于工作原因导致的，那么一般也不符合工伤认定的条件。
四、建议与行动
- 及时申请工伤认定：如果家属认为死亡符合工伤认定的条件，应及时向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集证据：在申请工伤认定时，需要提供相关的证据材料，如死亡证明、工作时间和地点的证明、与工作相关的证据等。
- 咨询专业律师：如果家属对工伤认定流程或条件有疑问，或者遇到用人单位不配合等情况，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：日结工资连干十五天死亡是否算工伤，需要结合具体情况判断是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。如果符合条件，应及时申请工伤认定并收集相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。