结论：在劳务公司连续签订一年一签的合同共六年，如果合同到期劳务公司不再续签，劳动者在大多数情况下有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据《劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。
一、赔偿标准与计算方法
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊限额：
- 如果劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算示例：
- 假设劳动者在劳务公司工作了6年，且其前12个月的平均工资为8000元，则劳务公司应支付的经济补偿金为：\(8000元 \times 6个月 = 48000元\)。
- 如果劳动者的月平均工资高于当地职工月平均工资的三倍，假设当地职工月平均工资为5000元，三倍即为15000元，而劳动者月工资为20000元，则经济补偿金按15000元计算，6年即为：\(15000元 \times 6个月 = 90000元\)（但需注意，这种情况下支付经济补偿的年限最高不超过十二年，不过在此6年的情况下不影响计算结果）。
二、无需支付补偿的情况
- 如果劳动合同到期，是劳动者本人不愿续签，并且劳务公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的，劳务公司无需支付经济补偿。
三、劳务公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果劳务公司不续签劳动合同，却要求劳动者继续工作，从劳动合同期满次日起，劳务公司应当向劳动者支付双倍工资。
四、维权途径
协商解决：
- 首先尝试与劳务公司进行友好协商，明确指出劳务公司应承担的法律责任，要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促劳务公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径争取应得的补偿。
五、特殊情况说明
- 如果劳动者在劳务公司的工作过程中存在过错，如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等，劳务公司可能依据相关法律规定解除劳动合同且无需支付经济补偿。但这种情况与合同到期不续签是不同的，需要具体分析。
在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。如果劳务公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可以通过上述维权途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。