结论：工作六年合同到期公司不续签，劳动者在大多数情况下有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据《劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。
一、赔偿标准与计算方法
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限需按上述规则取整计算）
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊限额：
- 如果劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算示例：
- 假设您在公司工作了6年，且其前12个月的平均工资为8000元，则公司应支付的经济补偿金为：8000元 × 6个月 = 48000元。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年（但在此案例中，工作年限为6年，不受此限制）。
二、无需支付补偿的情况
- 如果劳动合同到期，是您本人不愿续签，并且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。
三、公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果公司不续签劳动合同，却要求您继续工作，从劳动合同期满次日起，公司应当向您支付双倍工资。但这种情况较为特殊，且可能涉及更复杂的法律关系，建议您在遇到时及时咨询专业律师。
四、维权途径
协商解决：
- 首先尝试与公司进行友好协商，明确指出公司应承担的法律责任，要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 对仲裁结果不满意的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径争取应得的补偿。
五、法律背景与建议
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当支付经济补偿。这是为了保障劳动者的合法权益，确保其在劳动合同终止后能够得到一定的经济补偿。
- 在实际操作中，建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。同时，如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，工作六年合同到期公司不续签时，您有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据您的实际情况和法律规定来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。