连续签了3次一年的劳务合同，到期后没有再续签，劳动者在大多数情况下是有权获得经济补偿的，但也存在特殊情形公司无需支付。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的经济补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项以及第四十四条第一项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果劳动合同到期后公司决定不续签，或降低劳动合同条件导致劳动者不同意续签，公司需支付经济补偿。

经济补偿的金额按以下标准计算：

• 劳动者在本单位每工作满一年，支付一个月工资的经济补偿；
• 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

举例说明：

假设劳动者连续签了3次一年的劳务合同，且每次合同到期后都未续签，劳动者在该公司工作了3年。若公司决定不续签合同，且劳动者的月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则公司应支付劳动者3个月工资的经济补偿。

二、特殊情况下的经济补偿

存在一种特殊情况，即公司无需支付经济补偿：当公司在劳动合同到期时，愿意维持或提高原劳动合同所约定的条件来续订劳动合同，但劳动者因个人原因（如想要换工作环境、离家近等）明确表示不愿意续签。在这种情况下，劳动合同终止，公司无需向劳动者支付经济补偿。

三、维权途径

如果用人单位在劳动合同到期后不续签且未依法支付经济补偿，劳动者可以通过以下合法途径来维护自己的权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试与公司进行沟通，寻求和解或达成补偿协议。
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司支付经济补偿。
3. 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

综上所述，连续签了3次一年的劳务合同，到期后没有再续签，劳动者在大多数情况下是有权获得经济补偿的。但具体是否获得补偿及补偿金额需根据实际情况和法律规定判断。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。