结论：劳动合同一年一签连续签了三年之后不签劳动合同，是否有补偿取决于劳动合同终止的原因。具体来说，存在以下几种情况：

1. 用人单位提出不续签：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 具体情形：在您的情况下，如果劳动合同一年一签连续签了三年后，用人单位提出不续签，那么用人单位应支付给您3个月工资的经济补偿。

2. 劳动者提出不续签：

   • 一般原则：一般情况下，如果劳动者提出不续签劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。
   • 特殊情况：但如果劳动者以用人单位提供的新合同条件降低为由提出不续签，那么劳动者可能获得经济补偿。不过，这种情况需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位降低了合同条件。

3. 连续签订两次固定期限劳动合同后的特殊规定：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订时应订立无固定期限劳动合同。
   • 违法终止的后果：如果用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，不续签且未与劳动者协商一致订立无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为属于违法终止劳动合同。根据法律规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。不过，这一规定主要适用于连续签订两次固定期限劳动合同后的情况，您的情况是连续签订了三次，但核心原则依然适用，即如果用人单位违法终止劳动合同，应支付赔偿金。不过具体是否构成违法终止，还需结合实际情况判断，比如用人单位是否有合理的理由不续签等。

建议：

• 在签订劳动合同前，仔细了解合同条款，特别是关于合同期限、续签条件以及终止补偿等方面的规定。
• 如果遇到用人单位不续签劳动合同的情况，及时与用人单位沟通，了解不续签的原因，并要求用人单位按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
• 如果与用人单位无法达成一致，或者用人单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

实际案例参考：

• 假设小李在某公司连续签订了3年一年一签的劳动合同，合同到期后公司决定不再续签。根据规定，公司应支付给小李3个月工资的经济补偿。
• 假设小张在某单位连续两次签订了一年一签的劳动合同，第二次合同到期时单位没有提出续签，且未与小张协商一致订立无固定期限劳动合同。由于单位属于违法终止劳动合同，应支付给小张相应的赔偿金（具体数额需根据小张的工资标准和工作时间计算）。

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