结论：合同到期未提前30天通知且只赔一个月基本工资，双方已签字的情况下，是否可以申请仲裁取决于多个因素，若认为赔偿不合理或存在其他争议，一般仍可以申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、合同到期未提前通知的法律后果
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，用人单位未提前通知劳动者而终止劳动合同的，可能需要支付经济补偿金（具体是否支付及支付标准需根据地方性法规或劳动合同约定确定，但通常不是仅支付一个月基本工资这么简单，除非劳动合同或地方性法规有特别规定）。若因未提前通知给劳动者造成损失的，用人单位还应当承担赔偿责任。
双方签字的影响：
- 双方签字通常表示对合同条款或赔偿协议的认可。然而，如果签字时存在欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平等情形，该签字可能被视为无效或可撤销。
- 如果签字时劳动者对赔偿标准存在误解，或者用人单位未充分告知劳动者其权益，劳动者在事后发现权益受损时，仍有权寻求法律救济。
二、赔偿一个月基本工资的合理性
赔偿标准：
- 赔偿标准应依据劳动合同、地方性法规或集体合同来确定。如果劳动合同或地方性法规规定了更高的赔偿标准，而用人单位只支付了一个月基本工资，那么这种赔偿可能是不合理的。
劳动者权益：
- 劳动者有权要求用人单位按照法定标准或合同约定支付赔偿。如果劳动者认为赔偿不合理，可以通过法律途径来维护自己的权益。
三、申请仲裁的可能性
仲裁条件：
- 只要劳动者认为自己的权益受到了侵害，且符合仲裁机构的受理条件（如存在劳动争议、在仲裁时效内等），就可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
仲裁流程：
- 劳动者需要准备相关证据（如劳动合同、工资单、赔偿协议等）来支持自己的主张。
- 提交仲裁申请后，仲裁机构会进行审理，并根据事实和法律作出裁决。
四、建议
审查合同和赔偿协议：
- 仔细审查劳动合同和赔偿协议，确定是否存在欺诈、胁迫、乘人之危或显失公平等情形。
- 确认赔偿标准是否符合法定或合同约定。
收集证据：
- 收集与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、赔偿协议、工作记录等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于角色设定，以更自然的方式表达）：
- 如果你对法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
申请仲裁：
- 如果认为自己的权益受到了侵害，且符合仲裁条件，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的权益。