结论：劳动合同到期未提前一个月通知便被通知终止合同，用人单位是否需要赔偿以及劳动者是否还需继续工作，需分情况讨论。
一、关于赔偿问题
若劳动合同中明确约定了到期通知义务及违约责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然法律并未明确规定劳动合同到期必须提前一个月通知，但如果双方在劳动合同中明确约定了用人单位在合同到期前需提前通知劳动者，且未通知则构成违约的，那么用人单位应当按照合同约定承担违约责任，向劳动者支付相应的赔偿金。
- 赔偿金计算：具体赔偿金额需根据劳动合同中的约定来确定，可能是固定金额，也可能是按照劳动者一定期限的工资标准来计算。
若劳动合同中未约定到期通知义务及违约责任：
- 在这种情况下，用人单位未提前一个月通知劳动者合同到期并终止合同，通常不构成违法解除劳动合同，因此不需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 但需注意的是，如果用人单位在终止合同时存在其他违法行为（如未依法支付经济补偿金、未出具解除或终止劳动合同的证明等），劳动者仍有权要求用人单位承担相应的法律责任。
二、关于是否还需继续工作的问题
若劳动合同已到期且用人单位已明确表示不再续签：
- 劳动合同到期即终止，劳动者无需再继续工作。用人单位应当为劳动者办理离职手续，包括结清工资、支付经济补偿金（如有）、出具解除或终止劳动合同的证明等。
若劳动合同已到期但用人单位未明确表示是否续签：
- 在这种情况下，劳动者可以与用人单位进行沟通，询问是否续签劳动合同。如果用人单位表示愿意续签，双方可以协商续签劳动合同的具体条款；如果用人单位表示不再续签或未给予明确答复，劳动者可以视为劳动合同已终止，无需再继续工作。
- 特别提醒：如果劳动者希望继续工作，而用人单位未明确表示是否续签，劳动者也可以选择继续在原岗位工作，但此时应视为双方建立了新的劳动关系（即事实劳动关系），用人单位应依法与劳动者签订书面劳动合同，否则可能面临支付双倍工资等法律责任。
三、建议与行动
- 对于劳动者：如果遇到劳动合同到期未提前通知便被通知终止合同的情况，首先应查看劳动合同中的相关约定，了解自己的权利和义务。如果认为用人单位的行为构成违约或违法，可以与用人单位进行协商，要求用人单位承担相应的法律责任。如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：建议用人单位在劳动合同到期前与劳动者进行沟通，明确是否续签劳动合同，并依法办理相关手续。如果决定不再续签，应提前通知劳动者，并依法支付经济补偿金（如有），以避免不必要的法律纠纷。
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