当合同未到期，而单位提前一个月通知终止合同时，赔偿的具体情况需要根据解除劳动合同的合法性及具体情形来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿
协商一致解除：
- 如果单位与员工协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条，单位应支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 如果员工因患病、非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调岗后仍不胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更协议达成一致，单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方法与协商一致解除相同。
二、违法解除劳动合同的赔偿
- 如果单位没有合法理由擅自解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，这属于违法解除。在此情况下，单位应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 举例说明：如果员工在单位工作两年，平均月工资为6000元，若单位违法解除，则赔偿金为2年×2（双倍）×6000元/月=24000元。
三、特殊情形的处理
员工过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度等过错行为，单位依据相关法律规定解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
经济性裁员等法定情形：
- 在符合经济性裁员等法定情形下，单位解除劳动合同应支付经济补偿金，标准与上述合法解除情形相同。
四、注意事项
月工资的计算：
- 经济补偿和赔偿金中的月工资均指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
证据的收集：
- 员工在面临解除劳动合同时，应注意收集相关证据，如单位解除劳动合同的通知、工资单、工作记录等，以便在权益受损时通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
总结：
单位提前一个月通知解除劳动合同的赔偿方式需根据具体情况确定。在合法解除的情况下，单位应支付经济补偿；在违法解除的情况下，单位应支付双倍赔偿金。员工应了解相关法律法规，并在必要时收集证据以维护自身权益。如果员工对单位的解除行为有异议，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律建议和帮助。