针对您提出的“没有签劳动合同收到劳动合同终止提前通知函该怎么赔”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、未签劳动合同的法律背景
首先，需要明确的是，即使您与用人单位没有签订书面的劳动合同，但只要您实际上为用人单位提供了劳动，并且用人单位接受了您的劳动，那么您与用人单位之间就形成了事实上的劳动关系。这种劳动关系同样受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
二、终止劳动合同未提前通知的赔偿情况
合法终止但未提前通知：
- 如果用人单位在符合《劳动合同法》第四十条规定的情形下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）终止劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知您，那么用人单位需要额外支付您一个月工资作为代通知金。
- 同时，用人单位还需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法终止劳动合同：
- 如果用人单位终止劳动合同的行为不符合《劳动合同法》规定的合法情形，即构成违法终止劳动合同。在这种情况下，即使用人单位提前通知了您，也需要向您支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。同样，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。
三、针对您未签劳动合同的特殊情况
- 由于您与用人单位未签订书面劳动合同，这可能会给赔偿的确定带来一定的复杂性。但如前所述，事实上的劳动关系同样受到法律保护。
- 您需要收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的协商或法律程序中维护自己的权益。
四、建议与操作步骤
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确您的权益和用人单位的责任。在协商过程中，您可以提出您对赔偿的期望和依据。
咨询专业法律人士：
- 如果协商无果，或者您对法律程序不熟悉，建议您咨询当地的劳动法律顾问或律师。他们可以提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的维权策略。
申请劳动争议仲裁：
- 如果与用人单位的协商未能达成一致，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和申请书，说明您的诉求和事实依据。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，以维护您的合法权益。
综上所述，即使您与用人单位未签订书面劳动合同，但只要存在事实上的劳动关系，您就有权要求用人单位在终止劳动合同时按照法律规定支付相应的赔偿。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。