针对您提出的“没提前一个月通知和未签订劳动合同如何赔偿”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
一、关于未提前一个月通知解除劳动合同的赔偿
首先，我们需要明确的是，公司解除劳动合同是否需要赔偿，以及赔偿的方式和标准，主要取决于解除合同的合法性、原因以及劳动合同的具体条款。
合法解除劳动合同：
- 如果公司因劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等合法原因，且提前一个月通知了劳动者解除劳动合同，那么公司需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
违法解除劳动合同：
- 如果公司未按照《劳动合同法》规定的情形和程序解除劳动合同，即属于违法解除。在这种情况下，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。
二、关于未签订劳动合同的赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工一个月内未及时与劳动者签订书面劳动合同，后续可能面临支付二倍工资或承担其他赔偿责任的风险。
超过一个月不满一年未签订劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么从满一个月的次日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，若员工月薪为5000元，则从第二个月起，用人单位应支付其10000元/月（原工资5000元+额外赔偿5000元），此赔偿最长持续十一个月。
满一年仍未签订劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资作为赔偿。
三、综合建议
核对劳动合同和解除通知：
- 首先，您需要核对与公司签订的劳动合同内容，以及公司解除劳动合同的通知，判断公司解除行为的合法性。
与公司协商：
- 如果您对公司解除劳动合同的合法性存在疑问，或者认为公司应支付的补偿或赔偿不合理，可以尝试与公司进行协商，争取合理的经济补偿或赔偿。
寻求法律援助：
- 如果协商不成，您可以咨询专业法律人士，了解自己的合法权益和维权途径。
申请仲裁或诉讼：
- 在必要时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，针对您提出的问题，赔偿的方式和标准主要取决于公司解除劳动合同的合法性以及未签订劳动合同的时间长度。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。