未签合同且被违法解除劳动关系时，劳动者确实可以同时主张双倍工资和赔偿金（即2N）。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与性质解析
双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 性质：双倍工资差额是用人单位因未依法签订书面劳动合同而应承担的法律责任，具有惩罚性赔偿的性质。
赔偿金（2N）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 性质：赔偿金是用人单位因违法解除劳动合同而应承担的经济补偿责任，旨在弥补劳动者因违法解除而遭受的损失。
二、双倍工资差额与赔偿金的关系
性质不同：
- 双倍工资差额和赔偿金是基于不同的法律事实和法律规定而产生的，前者针对未签合同，后者针对违法解除。
计算方式不同：
- 双倍工资差额：计算基数通常是劳动者应得工资，但不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。计算期间为用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
- 赔偿金（2N）：计算基于经济补偿标准，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金为经济补偿标准的两倍。
可同时主张：
- 由于双倍工资差额和赔偿金性质不同、计算方式不同，且分别针对不同的违法行为，因此劳动者在面临未签合同且被违法解除劳动关系的情况下，可以同时主张这两项权益。
三、实际案例与操作建议
实际案例支持：
- 在实际案例中，法院也支持了劳动者同时主张双倍工资差额和赔偿金的诉求。例如，在某些案件中，用人单位未依法签订书面劳动合同且违法解除了与劳动者的劳动关系，法院最终判决用人单位既需支付双倍工资差额，又需支付赔偿金。
操作建议：
- 收集证据：劳动者应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及用人单位未签合同和违法解除的证据，如解除劳动合同通知书、录音录像等。
- 协商与调解：在提起诉讼前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或申请劳动调解，以寻求和解或调解解决纠纷。
- 提起诉讼：如果协商和调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效性：劳动者应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提起仲裁申请，以免超过时效而丧失胜诉权。
- 证据充分性：劳动者在主张双倍工资差额和赔偿金时，应确保证据充分、确凿，以支持其诉求。
综上所述，未签合同且被违法解除劳动关系时，劳动者可以同时主张双倍工资和赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。