在违法解除劳动关系且未签订劳动合同的情况下，劳动者可以同时主张赔偿金（或补偿金，具体根据解除情形确定）与未签劳动合同的二倍工资差额。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
双倍工资差额的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果用人单位在用工后一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月开始至第十二个月，用人单位需要向劳动者支付双倍工资差额（即已支付的一倍工资外，再支付一倍）。
赔偿金或补偿金的法律依据：
- 若用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。经济补偿标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位解除劳动合同的行为合法但程序不当，或符合特定情形下的解除（如劳动者不能胜任工作等），则可能需支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的计算方式与上述经济补偿标准相同。
二、双倍工资差额与赔偿金（或补偿金）的关系
性质不同：
- 双倍工资差额是用人单位因未依法签订书面劳动合同而应承担的法律责任，其性质更接近于惩罚性赔偿。
- 赔偿金则是用人单位因违法解除劳动合同而应承担的经济补偿责任；补偿金则是用人单位在合法解除劳动合同但需支付经济补偿时承担的责任。
计算方式不同：
- 双倍工资差额的计算基数通常是劳动者应得工资，但不包括加班工资、非常规性奖金、福利性、风险性等项目。
- 赔偿金或补偿金的计算则基于经济补偿标准，如前所述，根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。
可同时主张：
- 由于双倍工资差额和赔偿金（或补偿金）是基于不同的法律事实和法律规定而产生的，因此劳动者在面临未签合同且被违法解除劳动关系的情况下，可以同时主张这两项权益。
三、实际案例支持
在实际案例中，法院也支持了劳动者同时主张双倍工资差额和赔偿金（或补偿金）的诉求。例如，在某些案件中，用人单位未依法签订书面劳动合同且违法解除了与劳动者的劳动关系，法院最终判决用人单位既需支付双倍工资差额，又需支付赔偿金。
四、注意事项
- 证据充分：劳动者在主张这两项权益时，需要提供充分的证据证明用人单位未签订劳动合同以及违法解除劳动合同的事实。
- 及时维权：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起的一定期限内（通常为一年）提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
五、举例说明
以李某为例，其于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。2023年10月1日，公司无故通知李某解除劳动关系。在此情况下，李某可根据以下方式主张权益：
- 双倍工资：从2023年4月1日至2023年9月30日，共6个月的双倍工资差额（已支付一倍，再主张一倍）。
- 赔偿金：根据李某在公司的工作年限（7个月，按一年计算），按一个月工资的经济补偿标准的二倍计算赔偿金，即2个月工资。
综上所述，劳动者在未签订劳动合同且被违法解除劳动关系时，可以同时主张赔偿金（或补偿金）与未签劳动合同的二倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。