未签劳动合同的情况下，若用人单位违法解除劳动关系，劳动者是可以主张违法解除劳动合同赔偿金的。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签劳动合同但存在事实劳动关系

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，就受法律保护。这意味着，如果用人单位无故或违法解除与您的劳动关系，您有权要求相应的赔偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿标准

1. 双倍工资差额：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位需要向您每月支付双倍的工资作为赔偿，最多支付十一个月。这是为了惩罚用人单位不签合同的行为，并保障您的经济利益。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：如果用人单位违法解除与您的劳动关系（如无正当理由辞退），则需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、如何收集证据以维护自身权益

在主张赔偿金的过程中，收集证据至关重要。您需要准备能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如：

• 工资支付记录：包括银行转账记录、工资条等，能够证明用人单位向您支付了工资。
• 工作证、服务证等：能够证明您在用人单位工作的身份证明。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，能够证明您的工作时间和出勤情况。
• 其他劳动者证言：如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证据。

四、特殊情况说明

• 如果劳动者存在严重过错：如果用人单位解除与您的劳动关系是因为您存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，那么用人单位就无需支付经济补偿或赔偿。
• 如果用人单位能证明未签合同是劳动者的原因：在劳动仲裁中，如果用人单位能够证明未签订书面劳动合同是您的原因造成的，那么可能减轻或免除其支付双倍工资的责任。但这种情况较为少见，且需要用人单位提供充分的证据。

五、实际案例参考

以王某的案例为例，王某在某私立医院工作期间未签订书面劳动合同，后因排班问题与护士长发生矛盾被医院无故单方面解除劳动关系。王某向当地人社部门劳动人事争议仲裁委提出申请仲裁，要求确认双方存在事实劳动关系及违法解除劳动合同的相关赔偿金。经仲裁院开庭审理，依法裁决王某与该私立医院之间存在事实劳动关系，且私立医院因单方面违法解除劳动合同应承担相应的赔偿责任。

建议：如果您遇到了类似的情况，建议您及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，吕巧梅律师），以便更好地维护自己的合法权益。同时，也提醒用人单位要依法规范用工行为，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免不必要的法律风险。