未签订劳动合同且被违法解除，劳动者可以要求双倍工资及赔偿金。具体分析如下：

一. 未签订劳动合同的双倍工资

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 计算期间：双倍工资的计算期间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过11个月。

二. 违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
2. 计算标准：赔偿金计算具体如下：

    - 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
    - 赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者在单位工作了一年半，月工资为5000元，则经济补偿为2个月工资（即5000元×2=10000元），赔偿金则为经济补偿的二倍（即10000元×2=20000元）。
   

我建议，劳动者在主张上述赔偿时，应收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。