结论前置：当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准为经济补偿标准的两倍。同时，劳动者还可以根据自身情况，选择要求用人单位继续履行劳动合同或采取其他维权途径。

一、赔偿金的法律依据与计算标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿的计算标准：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

赔偿金的计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2
• 即：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（一般情况）
• 或：赔偿金 = 12年 × 当地职工月平均工资三倍数额 × 2（高薪劳动者特殊情况）

举例说明：

• 一般劳动者：如张三在某公司工作了3年零7个月，月工资5000元，公司违法解除劳动关系，则经济补偿为4个月工资（按4年计算），即20000元；赔偿金为40000元。
• 高薪劳动者：如李四在某公司工作了15年，月工资30000元，当地上年度职工月平均工资8000元，因李四月工资高于三倍上限（24000元），故经济补偿按此标准计算12年，即288000元；赔偿金为576000元。

二、继续履行劳动合同的可能性

若劳动者要求继续履行劳动合同，且劳动合同能够继续履行的，用人单位应当恢复劳动关系，并按原工资待遇支付工资。此时，用人单位无需支付赔偿金，但需承担违法解除劳动合同的法律责任。

三、维权途径与建议

面对用人单位的违法行为，劳动者可通过以下途径维护自身权益：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求依法支付赔偿金或继续履行劳动合同。
2. 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行责令改正。
3. 劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。在申请仲裁时，劳动者需提交相关证据，如解除劳动合同通知书、辞退谈话录音、工作证、考勤记录、工资条等。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

四、注意事项

1. 证据收集：劳动者在遭遇违法解除劳动关系时，应积极收集相关证据，以便在申请劳动仲裁或提起诉讼时证明用人单位的违法行为。
2. 及时维权：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。
3. 法律咨询：在维权过程中，劳动者如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。

综上所述，当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权要求支付赔偿金或继续履行劳动合同，并可通过多种途径维护自身权益。希望以上解答能对您有所帮助。