当用人单位非法解除劳动合同时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍，同时，劳动者也有权选择要求用人单位继续履行劳动合同。以下是对这一问题的详细解答：

一、非法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位非法解除劳动合同主要包括以下两种情形：

1. 违反法定程序解除：例如，在经济性裁员时未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取意见，也未向劳动行政部门报告即进行裁员。
2. 不符合法定解除条件解除：如劳动者不存在严重过错或无过失性辞退情形，但用人单位仍单方面解除劳动合同。

二、劳动者的选择权与赔偿标准

面对非法解除劳动合同，劳动者有两种主要选择：

1. 要求继续履行劳动合同：劳动者有权要求用人单位恢复其工作职位和待遇。
2. 要求支付赔偿金：
   • 赔偿金的计算：依据《劳动合同法》第八十七条，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资的确定：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，赔偿金按当地月平均工资三倍的数额计算，最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限中，满一年算一年，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的算半个月）
• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

举例说明：

• 假设小张在某公司工作了3年零4个月，劳动合同解除前12个月平均工资为5000元。由于公司非法解除劳动合同，小张应获得的经济赔偿金计算如下：

  • 工作年限按3.5年计算
  • 经济补偿 = \(3.5 \times 5000 = 17500\)元
  • 经济赔偿金 = \(17500 \times 2 = 35000\)元

• 假设小李在某公司工作了15年，其月工资为30000元，当地上年度职工月平均工资为8000元。由于小李月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍（\(8000 \times 3 = 24000\)元），因此计算经济补偿的工资标准按24000元计算，且支付经济补偿的年限最高按12年计算。经济赔偿金计算如下：

  • 经济补偿 = \(12 \times 24000 = 288000\)元
  • 经济赔偿金 = \(288000 \times 2 = 576000\)元

三、维权步骤与注意事项

1. 与用人单位协商：

   • 准备好相关证据，如劳动合同、工资条、解雇通知等。
   • 明确表达诉求，包括赔偿金额和计算依据。
   • 保留协商记录，以备后续需要。

2. 若协商不成，采取以下途径维权：

   • 向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权调查并责令用人单位改正违法行为，并可处以行政处罚。
   • 申请劳动仲裁：向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，附上相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理并作出裁决。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院将按照民事诉讼程序审理并作出判决。

3. 时效注意：劳动者一般需要在知道权益被侵害后一年内提起劳动争议仲裁，以确保自身权益不受损害。

在面对非法解除劳动合同的情况时，劳动者应明确自己的权益，并依法通过适当途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。