未签订劳动合同双倍工资与违法裁员赔偿可以同时主张。以下是对这一结论的详细解释：
一、法律依据
双倍工资差额的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么需要向劳动者支付双倍工资作为惩罚。
赔偿金的法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条共同规定了用人单位违法解除劳动合同的赔偿责任。具体来说，如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
二、双倍工资差额与赔偿金的关系
性质不同：
- 双倍工资差额是对用人单位未依法签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿。
- 赔偿金则是对用人单位违法解除劳动合同给劳动者造成经济损失的一种补偿。
计算方式不同：
- 双倍工资差额的计算通常基于劳动者应得工资，但不包括加班工资、非常规性奖金等。
- 赔偿金的计算则基于经济补偿标准，通常按照劳动者在本单位工作的年限来确定。
可同时主张：
- 由于双倍工资差额和赔偿金是基于不同的法律事实和法律规定而产生的，因此劳动者在面临未签合同且被违法解除劳动关系的情况下，可以同时主张这两项权益。这两项权益的适用并不冲突，且都是对用人单位不同违法行为的法律后果。
三、实际案例支持
在实际案例中，法院也支持了劳动者同时主张双倍工资差额和赔偿金的诉求。这进一步证明了劳动者在面临未签合同和违法解除劳动关系时，可以同时维护自己的合法权益。
综上所述，未签订劳动合同双倍工资与违法裁员赔偿可以同时主张。如果劳动者遇到此类情况，可以依法向用人单位提出主张，并要求其支付相应的双倍工资差额和赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。