结论前置：在未签订劳动合同且被迫离职的情况下，劳动者理论上可以同时主张未签订劳动合同的双倍工资与被迫离职的补偿，但具体能否实现需依据实际情况和法律规定来判断。
一、未签订劳动合同的双倍工资主张
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
主张条件：
- 劳动者需证明与用人单位之间存在事实劳动关系，即实际为用人单位提供了劳动，并接受了其管理和报酬。
- 用工时间需超过一个月且不满一年，若用工时间未满一个月或已超过一年（视为已订立无固定期限劳动合同），则不满足主张双倍工资的条件。
计算方式：
- 双倍工资的支付期限是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
- 计算公式为：双倍工资差额 = 已支付工资 + 应支付而未支付的工资（即另一倍工资）。
二、被迫离职的补偿主张
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条及第八十七条，若用人单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
主张条件：
- 劳动者需证明用人单位存在违法解除或终止劳动合同的行为，如无故辞退、未按法定程序解除等。
- 劳动者非因自身严重过错被解雇，如严重违反用人单位规章制度、给用人单位造成重大损失等。
三、同时主张的可行性与注意事项
理论可行性：
- 若用人单位同时存在未签订劳动合同和违法解除劳动合同的行为，劳动者在理论上可以分别依据不同法律条文主张双倍工资和赔偿金。
实践考量：
- 劳动者需确保有充分的证据支持其主张，如劳动合同、工资单、工作证、解除劳动合同通知书等。
- 法院或仲裁机构在裁决时，会综合考虑案件的具体事实和证据情况，对劳动者的主张进行裁决。
- 劳动者在主张权益时，需注意法律适用的具体性和证据的充分性，避免因证据不足或法律适用不当而导致主张被驳回。
实际操作建议：
- 劳动者在遭遇此类情况时，应及时收集并保存相关证据，以便在维权时提供有力支持。
- 劳动者可以首先与用人单位协商解决，若协商无果，则可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在维权过程中，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，张宪兵律师），以获取更准确的法律分析和策略建议。
四、举例说明
以李某为例，其于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与其签订书面劳动合同。2023年10月1日，公司无故通知李某解除劳动关系。在此情况下，李某可根据以下方式主张权益：
- 双倍工资：从2023年4月1日至2024年2月28日（若未满一年），共11个月的双倍工资差额（已支付一倍，再主张一倍）。但实际操作中，通常计算至解除劳动关系前一日，即2023年4月1日至2023年9月30日，共6个月的双倍工资差额。
- 赔偿金：根据李某在公司的工作年限（7个月），按一个月工资的经济补偿标准的二倍计算赔偿金，即2个月工资。
综上所述，劳动者在未签订劳动合同且被解除劳动关系时，能否同时主张双倍工资和赔偿金，需综合考虑具体情形、法律条文及证据情况。在维权过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。