结论：在符合特定条件的情况下，劳动者因用人单位未与其签订书面劳动合同，确实有权申请双倍工资赔偿。以下是对相关法律规定的详细分析：

一、可以申请双倍工资的情形及法律依据

1. 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，此情况下，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 起算时间与计算方式：双倍工资从用工之日起满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日止，最长支付期限为11个月。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，至2023年2月1日仍未签订劳动合同，则从该日起计算双倍工资，直至补订合同或满11个月为止。

2. 用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款，若用人单位违反法律规定不与符合条件的劳动者（如连续工作满十年）订立无固定期限劳动合同，应自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 适用情形：这主要适用于劳动者在用人单位连续工作满十年等法定应当订立无固定期限劳动合同的情形，而用人单位拒绝订立的情况。支付期限一般直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动关系解除、终止之日止。

二、不能申请双倍工资的情形

1. 非全日制用工

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，因此不适用双倍工资的规定。

2. 劳动者自身原因导致未签订劳动合同

   • 若劳动者故意拖延、拒绝签订劳动合同，或存在其他可归责于劳动者本人的情形，导致劳动合同未能签订，劳动者无权要求用人单位支付双倍工资。

三、注意事项与维权建议

1. 时效问题

   • 劳动者申请仲裁主张双倍工资差额的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期限。

2. 举证责任

   • 劳动者需承担举证责任，证明事实劳动关系的存在。这可以通过提供工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来实现。同时，用人单位若主张已尽到签订劳动合同的义务，也需提供相应证据。

3. 特殊情况处理

   • 若用人单位在法定期限内采取了补签等补救措施，或劳动者拒绝签订劳动合同且用人单位有确凿证据，可能影响双倍工资的支付。因此，劳动者在维权过程中应关注这些特殊情况，并准备相应的应对策略。

4. 双倍工资的计算

   • 计算基数一般以劳动者当月的应得工资为准，包含计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。双倍工资是惩罚性赔偿措施，计算时扣除用人单位已支付的正常工资后，得出的差额部分即为应额外支付的赔偿金额。

四、实例说明

假设劳动者小李于2023年3月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。至2023年4月1日，小李发现公司仍未与其签订合同，此时他有权从该日起要求公司支付双倍工资。若公司一直未补签合同，直至2024年2月28日（满11个月），则小李可以主张这11个月的双倍工资差额。

综上所述，劳动者在未签订劳动合同的情况下，能否申请双倍工资需根据具体情况判断。建议劳动者在维权过程中充分了解相关法律法规，积极收集证据，并依法通过协商、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。