结论前置：员工提离职但未签劳动合同，是否能要求双倍工资赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于未签订劳动合同的责任归属以及是否满足法律规定的条件。
一、若未签订劳动合同的责任在于用人单位
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工已经为用人单位提供了劳动，且用人单位未在法定期限内与其签订书面劳动合同，员工有权要求用人单位支付双倍工资。
具体条件与计算方式：
时间范围：从用工之日起满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日，但最长不超过十一个月。例如，员工于2024年1月1日入职，若一直未签订劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年12月31日，员工可主张双倍工资。
劳动关系存在：员工需提供充分证据证明与用人单位之间存在真实的劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
计算基数：二倍工资的计算基数通常为员工当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）和未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金、特殊津贴等）。
二、若未签订劳动合同的责任在于员工
如果员工自身原因拒绝签订书面劳动合同，且用人单位在合理催告后及时终止了劳动关系，则员工无权主张双倍工资。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条的规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
用人单位应对措施：
书面通知：用人单位需以书面形式通知员工签订劳动合同，并保留好通知记录，如快递底单、签收记录等。
终止劳动关系：若员工拒绝签订合同，用人单位应在一个月内书面通知员工终止劳动关系，并支付实际工作时间的劳动报酬。
证据保留：用人单位应保留好员工拒绝签订合同的书面回复、录音录像资料或证人证言等，以证明未签订合同的责任在于员工。
三、离职对主张双倍工资的影响
员工提出离职并不影响其主张双倍工资的权利，只要满足上述时间范围、劳动关系真实存在以及未签合同责任在用人单位等条件，即使员工主动离职，也可就未签订劳动合同期间的双倍工资差额向用人单位主张。
四、维权途径与建议
协商调解：员工可以先尝试与用人单位进行协商调解，看是否能够达成一致意见。
申请仲裁：如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资。在申请仲裁时，员工需提供充分证据证明与用人单位之间存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼。
建议：对于员工而言，在离职前应尽可能收集好与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时维护自己的合法权益。对于用人单位而言，应及时与员工签订书面劳动合同，避免类似纠纷的发生。若遇到员工拒绝签订合同的情况，应及时书面通知员工终止劳动关系，并保留好相关证据。
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