结论前置：在劳动合同解除纠纷中，劳动者主张违法解除合同赔偿金后，一般不能再同时主张经济补偿金，因为两者性质不同且适用条件相互排斥。不过，也存在一些特殊情况或理解角度，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、经济补偿金与违法解除合同赔偿金的性质及适用条件
经济补偿金：
- 定义：是劳动合同解除或终止时，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济补助。
- 适用情形：通常适用于用人单位依法解除或终止劳动合同的多种情形，如经济性裁员、劳动合同期满终止、用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同等。它旨在体现对劳动者在劳动关系存续期间贡献的补偿。
- 支付标准：根据员工在企业的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
违法解除合同赔偿金：
- 定义：是用人单位违法解除或终止劳动合同时，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿。
- 性质：具有惩罚性，旨在对用人单位的违法行为进行制裁。
- 适用情形：仅适用于用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的情形。
二、为何不能同时主张
- 性质不同：经济补偿金是对劳动者贡献的补偿，而违法解除合同赔偿金是对用人单位违法行为的惩罚。
- 适用条件相互排斥：如果用人单位解除劳动合同的行为被认定为违法，劳动者应选择主张违法解除合同赔偿金，而不能同时主张经济补偿金。法律如此规定，是为了避免劳动者因同一解除行为获得双重利益，确保法律适用的公平性和合理性。
三、特殊情况或理解角度
虽然一般情况下不能同时主张，但也存在一些特殊情况或理解角度：
工资损失与赔偿金的同时主张：
- 如果用人单位违法解除劳动合同后，未依法支付劳动者应得的工资（如未及时办理离职手续导致工资停发），则劳动者除了可以主张违法解除合同赔偿金外，还可以主张因此造成的工资损失。这是因为工资损失与违法解除合同具有直接的因果关系，且工资损失并非经济补偿金的范畴。
不同解除情形的组合：
- 在极少数情况下，可能存在用人单位的部分解除行为合法、部分解除行为违法的情况。此时，劳动者可能可以针对合法解除部分主张经济补偿金，针对违法解除部分主张赔偿金。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据支持。
四、实践建议
- 明确解除行为的性质：在面临劳动合同解除纠纷时，劳动者应首先明确用人单位的解除行为是否合法。这通常需要通过劳动仲裁或诉讼程序来确定。
- 选择合适的维权方式：如果认为解除行为违法，劳动者可以选择主张违法解除合同赔偿金；如果解除行为合法但符合经济补偿金的支付条件，劳动者则可以选择主张经济补偿金。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在实际操作中，建议你直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，解除劳动合同后的补偿金和赔偿金在一般情况下是不能同时主张的。劳动者应根据具体情况选择合适的诉求，以确保自身权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。