结论前置：违法解除劳动合同赔偿金与合同违约金在一般情况下不能同时主张，但在特定情况下，且符合法律规定及合同约定时，可以同时主张。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况
定义与性质：
- 违约金：是合同双方在签订合同时预先约定的，当一方违约时，应向对方支付的一定金额。它旨在制裁违约行为并确保合同履行，具有预定性和惩罚性。在劳动合同中，违约金通常用于约束员工的行为，如违反竞业限制、服务期等约定。
- 赔偿金：依据《民法典》第五百八十四条，当一方不履行合同义务或履行不符合约定，造成对方损失时，应支付的赔偿金额。其目的在于填补受害人所遭受的损失，具有补偿性。在劳动合同中，赔偿金通常用于弥补因违法解除劳动合同给员工造成的损失，如工资损失、社保损失等。
适用原则：
- 根据《民法典》的相关规定，如果合同中明确约定了违约金条款，且违约行为已经发生，一般应先适用违约金条款。
- 当约定的违约金足以弥补守约方的损失时，不能同时主张损害赔偿金，即两者择一适用。这是为了避免违约方承担过重的责任，确保合同的公平性和合理性。
二、特殊情况
违约金低于实际损失：
- 根据《民法典》第五百八十五条的规定，如果约定的违约金低于造成的损失，人民法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加。此时，并非违约金与损害赔偿金并用，而是通过调整违约金来填补损失。例如，如果因违法解除劳动合同给员工造成的损失远高于合同约定的违约金，员工可以请求增加违约金以弥补实际损失。
特定情况下的并存：
- 在某些特定情况下，如违约行为既构成违约又导致了特殊的损失，且合同中有明确规定时，守约方可能同时要求违约金和赔偿金。这通常发生在合同中既约定了针对某一违约行为的违约金，又约定在该违约行为导致对方可得利益损失等其他额外损失时应承担赔偿责任的情况下。例如，如果合同中既约定了员工违反竞业限制应支付的违约金，又约定了因违反竞业限制给公司造成的额外损失应由员工承担，那么在公司因员工违反竞业限制而遭受额外损失时，可以同时主张违约金和赔偿金。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于违约金和赔偿金的约定。确保合同条款明确、合法，并充分了解自己的权利和义务。
评估实际损失：
- 在违法解除劳动合同发生后，应客观评估自身的实际损失。这有助于准确判断是否需要同时主张违约金和赔偿金，以及主张的金额是否合理。
寻求法律救济：
- 如果认为违约金不足以弥补实际损失，或者合同中存在可以同时主张违约金和赔偿金的约定，可以向人民法院或仲裁机构提出申请。在申请过程中，应提供充分的证据证明自己的损失和违约方的违约行为，以便法院或仲裁机构作出公正的裁决。
总结与提醒：违法解除劳动合同赔偿金与合同违约金能否同时主张，需综合考虑合同的具体约定、实际损失情况以及法律规定。在实际操作中，应遵循公平、合理的原则，确保双方的权益得到平衡保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。