未签劳动合同的双倍工资和非法解除劳动合同的经济赔偿金，在符合法定情形时，是可以同时主张的。下面我从几个方面为你详细解释：

一、双倍工资赔偿

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的一种惩罚性补偿。

• 主张条件及期限：劳动者与用人单位建立劳动关系后，若超过一个月仍未签订书面劳动合同，从第二个月起，劳动者即可主张双倍工资赔偿，最长可主张11个月。例如，若你于2024年1月1日入职某公司且一直未签订书面劳动合同，那么从2024年2月1日至2024年11月30日，你有权要求该公司支付双倍工资。

• 证据收集：为有效维权，你需要妥善保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

二、非法解除劳动合同的经济赔偿金

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是对用人单位非法解除劳动合同行为的一种惩罚性补偿。

• 主张条件：若用人单位既存在未签订书面劳动合同的情形，又存在非法解除劳动合同的行为，那么你既可以主张双倍工资，又可以主张经济赔偿金。因为二者针对的是用人单位不同的违法行为，并不相互排斥。

• 赔偿标准：经济赔偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用人单位非法解除劳动合同，则需按照上述标准的二倍支付赔偿金。

三、维权途径

在实际操作中，你应通过合法途径维护自身权益，包括与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。在维权过程中，确保提供的证据充分、有力，是保障自身权益的关键。

总结与建议：

未签劳动合同的双倍工资和非法解除劳动合同的经济赔偿金，在符合法定情形时，是可以同时主张的。因为二者针对的是用人单位不同的违法行为，各自有相应的法律依据和适用条件。若你遇到此类情况，建议及时收集证据，并通过合法途径维护自身权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。