结论：在事业单位自1985年参加工作至2025年未签劳动合同，是否算固定工，需结合具体情况判断，但在多数情况下，可倾向于认定为固定工或视为存在无固定期限劳动关系。以下从不同角度进行分析：
一、固定工的定义与历史背景
固定工，是计划经济时期的一种用工形式，主要存在于国有企业和事业单位中。固定工与单位之间建立的是长期稳定的劳动关系，一般没有明确的终止期限。随着劳动法律法规的完善，固定工制度逐渐被劳动合同制度所取代。然而，在特定历史背景下，未签订书面劳动合同但长期在事业单位工作的人员，往往被视为固定工或存在事实劳动关系。
二、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动法》（虽未直接提及固定工，但规定了劳动合同的基本原则）及后续的相关劳动法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未签订书面劳动合同的，并不影响劳动关系的成立，但可能面临以下法律后果：
视为已订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，劳动者享有与签订书面无固定期限劳动合同相同的权益。
双倍工资赔偿：在特定情况下（如用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同），劳动者还有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。但这一规定主要适用于《中华人民共和国劳动合同法》实施后的情形，对于您提到的1985年至2025年这么长的时间跨度，可能不完全适用，但体现了未签劳动合同的法律严肃性。
三、事业单位用工的特殊性
事业单位作为国家举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，其用工制度在一定程度上受到国家政策的调控。在计划经济时期，事业单位的用工往往更加稳定，且多采用固定工制度。虽然随着市场经济的发展，事业单位也逐渐引入了劳动合同制度，但对于长期在事业单位工作且未签订书面劳动合同的人员，其劳动关系往往得到法律的特殊保护。
四、具体案例分析
在您描述的情况下，如果该人员自1985年起一直在事业单位工作，且未签订书面劳动合同，但双方实际上已经形成了长期稳定的劳动关系，那么该人员很可能被视为固定工或存在无固定期限劳动关系。这种认定不仅基于双方的实际用工情况，还考虑了历史背景、政策导向以及劳动法律法规的精神。
五、建议与行动
收集证据：如果该人员希望确认自己的劳动关系状态或维护自己的合法权益，建议首先收集相关证据，如工作证、工资单、同事证言等，以证明自己与事业单位之间存在长期稳定的劳动关系。
咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据认定，建议该人员咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和权益，并制定合适的维权策略。当然，您也可以直接向我咨询，我擅长处理劳动纠纷领域的问题。
协商或仲裁：在收集到足够证据后，该人员可以与事业单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，虽然未签订书面劳动合同，但在事业单位长期工作的人员，在多数情况下可倾向于认定为固定工或视为存在无固定期限劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。