结论：事业编制员工在签了8年劳动合同后，又干了4年没续签劳动合同，并不直接等同于形成了无固定期限劳动合同关系，但根据法律规定，在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
分析说明
首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的定义。根据《劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型通常适用于那些在用人单位连续工作多年，且双方有意愿继续维持劳动关系的员工。
接下来，我们分析用户的具体情况。用户提到自己在事业编制下签了8年的劳动合同，之后又工作了4年但未续签劳动合同。这里有几个关键点需要注意：
连续工作年限：用户已经在该用人单位连续工作了12年（8年合同期+4年未续签期）。根据《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
未续签劳动合同的影响：虽然用户未续签劳动合同，但根据法律规定，如果用人单位从正式聘用就业者当日算起到满一年后仍未与职工订立书面形式的劳动合同，则被视为用人单位已经跟这类就业者自动形成无固定期限劳动合同关系。不过，这一规定主要针对的是用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同的情况，而用户的情况是合同期满后未续签，但继续工作。在这种情况下，虽然不直接等同于形成了无固定期限劳动合同关系，但用户因连续工作满十年，仍有权要求签订无固定期限劳动合同。
法律建议
与用人单位协商：用户可以与用人单位进行协商，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。如果用人单位同意，双方可以签订无固定期限劳动合同。
寻求法律援助：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，用户可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
注意证据收集：在协商或维权过程中，用户应注意收集相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明自己的连续工作年限和与用人单位的劳动关系。
可能的法律后果
如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这可能包括签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资等。
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