结论：针对您在厂里上班，第一年签了一年合同，第二年老板不续签且不再让您工作的情况，您有权要求老板支付经济补偿金，并可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 合同到期不续签的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 在您的情况下，老板未与您续签劳动合同，且未提供维持或提高原劳动合同条件的续订机会，因此，您有权要求老板支付经济补偿金。

2. 经济补偿金的计算：

   • 经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 假设您在厂里工作了一年（第一年合同期），且月工资为X元，则您应获得的经济补偿金为1个月工资，即X元。若您实际工作年限超过一年但不足两年，且第二年未续签合同，则经济补偿金计算方式类似，根据实际工作年限确定。

3. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，要求其支付经济补偿金。
   • 劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等），要求裁决老板支付经济补偿金。
   • 诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 收集证据：整理并保存好与工作相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、工作证明、与老板的沟通记录等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：在维权过程中，如有需要，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 及时行动：注意劳动争议的仲裁时效和诉讼时效，确保在规定的时间内提出仲裁申请或提起诉讼，以免丧失维权机会。

特殊场景提醒：

• 若老板存在违法解除劳动合同的行为（如无正当理由突然解雇您），您除有权要求经济补偿金外，还可能有权要求赔偿金。此时，您应更加积极地收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证据的收集和法律条款的准确应用。因此，建议您在维权过程中保持冷静，积极收集证据，并咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到有效维护。