针对您提出的“第三次续订没签订书面合同二倍工资是依据没签订书面主张还是无固定期限主张”的问题，我的分析如下：

1. 依据未签订书面劳动合同主张二倍工资：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同期满后，用人单位继续用工但未与劳动者续订书面劳动合同的情况。
   • 应用场景：在第三次续订时，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且该续订行为已经发生（即劳动者继续在用人单位工作），那么劳动者有权依据上述法律规定，向用人单位主张未签订书面劳动合同期间的二倍工资。

2. 依据无固定期限劳动合同主张相关权益（虽不直接涉及二倍工资，但为全面分析需提及）：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 应用场景与关联：在第三次续订时，如果符合上述条件，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。然而，这一权利并不直接涉及二倍工资的主张。但如果用人单位在应当订立无固定期限劳动合同的情况下，却未与劳动者签订任何形式的劳动合同（包括书面固定期限或无固定期限劳动合同），那么劳动者仍然可以依据《劳动合同法》第八十二条的规定，主张未签订书面劳动合同期间的二倍工资。不过，此时的主张基础更多是基于“未签订书面劳动合同”这一事实，而非直接基于“无固定期限劳动合同”的订立要求。
   • 特殊情况说明：若劳动者在第三次续订时，已经符合订立无固定期限劳动合同的条件，且用人单位未与之签订无固定期限劳动合同（但可能签订了其他形式的书面合同或未签订任何合同），劳动者主张的焦点可能更多地在于用人单位是否违反了订立无固定期限劳动合同的义务，并可能因此要求签订无固定期限劳动合同、支付赔偿金等，而非直接主张二倍工资。但在此问题的语境下，我们主要讨论的是二倍工资的主张依据。

综合建议：

• 在第三次续订时，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者应首先明确自己有权依据《劳动合同法》第八十二条的规定，主张未签订书面劳动合同期间的二倍工资。
• 同时，劳动者也应关注自己是否符合订立无固定期限劳动合同的条件，并在必要时向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。
• 如果劳动者在主张二倍工资或订立无固定期限劳动合同的过程中遇到困难或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。