结论前置：两次合同到期后没有签订书面合同，是否应支付二倍工资，需根据具体情况判断。一般情况下，若用人单位未续签且继续用工，应支付双倍工资；但特定情况下，用人单位可能只需支付经济补偿而非双倍工资。

详细分析

一、用人单位未续签且继续用工

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但继续用工的情况。
   • 若劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，第二次劳动合同到期后，若用人单位不续签但继续用工，从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位应向劳动者每月支付两倍的工资。

2. 特殊情况：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度），用人单位无需支付双倍工资，且有权解除劳动合同。

二、用人单位决定不再续签劳动合同

1. 经济补偿标准：
   • 若用人单位决定不再续签劳动合同，需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、劳动者不续签劳动合同

1. 续签条件的影响：
   • 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
   • 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位需支付经济补偿。

四、特殊情况的进一步说明

• 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无《劳动合同法》第三十九条及第四十条第一项、第二项规定的情形时，第二次劳动合同到期，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），应订立无固定期限劳动合同。
• 若用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，属于违法终止，劳动者有权要求单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。

总结与建议

两次合同到期后没有签订书面合同的法律后果，需结合具体情境判断。无论是用人单位还是劳动者，都应充分了解各自的权利与义务。遇到争议时，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议，帮助您通过合法途径维护自身权益。