针对您提出的“两次续签到期后未签订书面无固定期限合同，是否应赔偿双倍工资”的问题，以下是我的详细解答：

1. 一般情况下，用人单位未续签且继续用工，应支付双倍工资：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位在第二次合同到期后未续签但继续用工，则从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。

2. 特定情况下，用人单位需支付经济补偿而非双倍工资：

   • 如果用人单位决定不再续签劳动合同，而是选择终止劳动关系，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来计算经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 需要注意的是，这种情况下用人单位支付的是经济补偿，而非双倍工资。

3. 劳动者不续签时，经济补偿的支付取决于用人单位的续签条件：

   • 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，那么用人单位无需支付经济补偿。
   • 相反，如果用人单位降低劳动合同约定条件来续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，那么用人单位需要支付经济补偿。

4. 特殊情况的进一步说明：

   • 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条及第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果第二次劳动合同到期，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，这属于违法终止，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。

总结与建议：

• 针对您的情况，如果用人单位在两次续签到期后未与您签订书面无固定期限劳动合同，但继续用工，那么您有权要求用人单位支付双倍工资。
• 如果用人单位决定不再续签劳动合同，而是选择终止劳动关系，那么您有权要求用人单位按照工作年限支付经济补偿。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在需要时证明您的权益。
• 如果您对具体操作或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。