劳动合同到期后未续签，用人单位需支付双倍工资的情形确实存在。以下是详细分析：
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款直接适用于劳动合同到期后未及时续签的情况。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条：进一步明确了双倍工资的起算时间和截止时间，即从原劳动合同到期满一个月的次日开始计算，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
具体情况分析：
- 劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者仍在原岗位持续工作超过一个月，此时用人单位需按照法律规定向劳动者支付双倍工资。
- 双倍工资的计算时长从劳动合同到期满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止。
- 若用人单位在劳动合同到期后一个月内与劳动者补签了书面劳动合同，则无需支付双倍工资。
实际案例：
- 以宋某与某制帘公司的案例为例，劳动合同到期后，宋某继续在公司工作，但公司未及时续签书面劳动合同。后宋某申请劳动仲裁并要求公司支付双倍工资，法院最终支持了宋某的诉讼请求。
我建议：若您遇到劳动合同到期后未续签且继续工作的情况，应保留好相关证据，如工作记录、工资单等，以便在必要时主张自己的权益。同时，也可与用人单位沟通，要求其及时续签书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。