结论：在两次固定期限劳动合同后未签书面合同但继续用工的情况下，用人单位一般应支付双倍工资，但也存在特定情形下无需支付或需支付经济补偿的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位未续签且继续用工
法律基础与后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无特定过错情形（如严重违反规章制度等），且未提出订立固定期限劳动合同的，用人单位在续订劳动合同时应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位违反此规定，在第二次合同到期后不续签但继续用工，则从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，应向劳动者每月支付两倍的工资。
支付期限：
- 支付双倍工资的期限一般最多为11个月，这是基于《劳动合同法实施条例》第七条的规定，即用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日需支付两倍工资。
二、特定情况下无需支付双倍工资
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位在第二次合同到期后不续签且继续用工的，无需支付双倍工资。
三、用人单位决定不再续签劳动合同
- 经济补偿标准：
- 若用人单位在第二次合同到期后决定不再续签劳动合同，且不存在违法解除的情形，则需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿。每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
四、劳动者不续签劳动合同
- 续签条件的影响：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订的，用人单位则需支付经济补偿。
五、特殊情况的进一步说明
- 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无《劳动合同法》第三十九条及第四十条第一项、第二项规定的情形时，第二次劳动合同到期，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），应订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，属于违法终止，劳动者有权要求单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。
总结与建议
在两次固定期限劳动合同后未签书面合同但继续用工的情况下，用人单位和劳动者都应充分了解各自的权利与义务。用人单位应遵守法律规定，及时与劳动者签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿/双倍工资；劳动者则应了解自己的权益，并在必要时通过合法途径维护自己的权益。
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