核心结论
针对您提出的“两次固定期限劳动合同到期未签书面劳动合同继续用工，是否要支付二倍工资”的问题，一般情况下，用人单位未续签且继续用工的，应支付双倍工资；但特定情况下，用人单位可能需支付经济补偿而非双倍工资；若劳动者不续签，则经济补偿的支付取决于用人单位的续签条件。以下是对这一问题的详细分析：
详细分析
（一）用人单位未续签且继续用工
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无特定过错情形（如严重违反规章制度等），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位违反此规定，在第二次合同到期后不续签但继续用工，从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，应向劳动者每月支付两倍的工资。
支付期限：
- 双倍工资的支付期限从劳动合同期满后超过一个月的次日开始计算，直至满一年为止，最长不超过11个月。若超过一年仍未续签，视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付双倍工资，但需补签无固定期限劳动合同。
特殊情况：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位无需支付双倍工资。
（二）用人单位决定不再续签劳动合同
- 经济补偿标准：
- 若用人单位决定不再续签劳动合同，需按照劳动者在本单位的工作年限计算经济补偿，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
（三）劳动者不续签劳动合同
- 续签条件的影响：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的，用人单位需支付经济补偿。
（四）特殊情况的进一步说明
- 当劳动者已与用人单位签订两次固定期限劳动合同，且无《劳动合同法》第三十九条及第四十条第一项、第二项规定的情形时，第二次劳动合同到期，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同（除非劳动者明确要求订固定期限），应订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝订立无固定期限劳动合同并终止劳动关系，属于违法终止，劳动者有权要求单位支付赔偿金，该赔偿金为经济补偿标准的二倍。
实际案例与法律建议
实际案例：
假设某劳动者与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，第二次合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但继续用工。此时，若劳动者无过错，用人单位应从合同到期后一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，向劳动者每月支付两倍的工资。
法律建议：
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者续签书面劳动合同，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于劳动者而言，若遇到用人单位未续签书面劳动合同但继续用工的情况，应及时与用人单位沟通并要求续签合同；若用人单位拒绝续签或降低续签条件，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或双倍工资，并可通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
总结与进一步咨询
综上所述，两次固定期限劳动合同到期未签书面劳动合同继续用工的情况下，是否要支付二倍工资需根据具体情境判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。