劳动合同到期后，若单位不续签书面合同但继续用工，劳动者在特定情况下可以主张双倍工资。具体分析如下：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但继续用工的情形。即，若劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，且超过一个月仍未订立书面劳动合同的，劳动者可以主张用人单位每月支付二倍的工资。
二、具体情况分析
未续签时间在一个月内：
- 一般情况下，不涉及双倍工资问题。法律给予用人单位和劳动者一个合理的宽限期来协商续签劳动合同。
未续签时间超过一个月不满一年：
- 若用人单位违反法律规定，未与劳动者订立书面劳动合同，则劳动者可以主张用人单位每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性赔偿。
未续签时间超过一年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应当立即与劳动者补订书面劳动合同。同时，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资。
三、注意事项与例外情况
劳动者自身原因：
- 若因劳动者拒绝或拖延签订导致未续签劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。但用人单位需承担举证责任，证明未续签是因劳动者原因所致。
特殊情况或不可抗力：
- 如因自然灾害、政府行为等不可抗力因素导致未能及时续签劳动合同，需根据具体情况判断用人单位是否应承担双倍工资责任。一般情况下，若用人单位能证明已尽到合理义务且非因其过错导致未续签，可能免除双倍工资责任。
四、劳动者的维权途径
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求解决方案。这既有助于维护双方关系，又可能快速解决问题。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需提供相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
五、建议与总结
- 对于劳动者：在劳动合同到期后，若用人单位未提出续签而继续用工，劳动者应及时与用人单位沟通并要求续签书面劳动合同。若用人单位拒绝或拖延续签，劳动者应保留好相关证据，以便在必要时主张自己的权益。
- 对于用人单位：应强化法律意识，规范用工管理。在劳动合同到期前，及时与劳动者协商续签事宜，避免因未续签而承担不必要的法律责任。
综上所述，劳动合同到期后单位不续签书面合同还继续用工的情况下，劳动者在特定条件下可以主张双倍工资。但具体是否适用双倍工资罚则，需根据未续签的时间、原因及双方的行为等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。