在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次未签订劳动合同，劳动者并不能直接主张二倍工资，但存在特定情形下可主张双倍工资的可能性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的分析
无固定期限劳动合同的签订情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定违规情形（如严重违反公司规定或被裁员等）时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
固定期限劳动合同的合法性：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但最终与用人单位签订了固定期限劳动合同，这通常被视为双方协商一致的结果。法律赋予劳动者选择权，一旦签订固定期限合同，即表明劳动者认可该合同形式，因此不能直接主张二倍工资。
二、特定情形下的分析
用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位违反规定未与其签订，而是继续签订固定期限劳动合同或未签订任何合同，劳动者有权自应当订立无固定期限劳动合同之日起主张双倍工资。但这种情况下的“双倍工资”主张，并非直接因第三次未签订合同，而是因用人单位违反了应当签订无固定期限劳动合同的义务。
固定期限劳动合同的签订并非劳动者真实意愿：
- 若固定期限劳动合同的签订并非劳动者真实意愿，而是受到欺诈、胁迫等不正当手段影响，劳动者可请求撤销该合同，并要求用人单位支付自应当订立无固定期限劳动合同之日起的二倍工资。但这种情况需要劳动者提供充分证据证明其签订固定期限劳动合同并非出于自愿。
三、法律建议与注意事项
了解自身权益：
- 劳动者在签订劳动合同前，应充分了解自己的权益和法律规定，确保合同签订的真实性和合法性。特别是当符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应谨慎考虑是否签订固定期限劳动合同。
及时收集证据：
- 若认为签订固定期限劳动合同存在问题或用人单位违反了相关规定，劳动者应及时收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订或不当签订劳动合同的事实。
寻求法律帮助：
- 在处理此类问题时，若遇到复杂情况或不确定如何维权，劳动者可寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到有效保护。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次未签订劳动合同并不直接赋予劳动者要求二倍工资的权利。但在特定情形下，如用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同的签订并非劳动者真实意愿时，劳动者可能有权主张双倍工资。因此，在处理此类问题时，劳动者应综合考虑法律规定、合同约定及实际情况，以确保自身权益的平衡和保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。