结论前置：在第一个月未签订劳动合同，第二个月月底才签订劳动合同的情况下，劳动者可以从第二个月起主张双倍工资。

法律解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位在劳动者入职后一个月内未与其签订劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位就需要向劳动者支付双倍的工资。

具体情况分析：

1. 第一个月未签订劳动合同：

   • 在这种情况下，用人单位并未违反《劳动合同法》中关于签订劳动合同的时效性规定，因为法律规定的是“自用工之日起超过一个月”未签订劳动合同才需要支付双倍工资。

2. 第二个月月底签订劳动合同：

   • 从第二个月开始，用人单位与劳动者之间仍然存在未签订劳动合同的事实状态，直至月底才签订。因此，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，劳动者有权从第二个月起主张双倍工资，直至劳动合同签订之日止。

注意事项：

• 劳动者在主张双倍工资时，应确保自己的主张符合法律规定，并准备好相应的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。
• 如果用人单位对劳动者的主张提出异议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的权益。

综上所述，第一个月未签订劳动合同，第二个月月底才签订劳动合同的情况下，劳动者可以从第二个月起主张双倍工资。如果用人单位拒绝支付或存在其他争议，劳动者可以依法通过劳动仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。