结论前置：针对您提出的问题，第一年未签劳动合同，第二年签了劳动合同的情况下，劳动者一般不能主张第一年的双倍工资。但具体情形还需结合实际情况和法律规定来详细分析。

一、法律依据与双倍工资支付规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了双倍工资的支付条件和期限，即针对的是用工之日起第二个月到第十二个月内未签订劳动合同的情况。

二、您的情况分析

1. 第一年未签劳动合同：

   • 在第一年内，如果用人单位未与您签订书面劳动合同，根据法律规定，您有权要求用人单位支付从第二个月到第十二个月的双倍工资。但这一权利的行使需要在法律规定的时效内提出。

2. 第二年签订了劳动合同：

   • 如果在第二年用人单位与您签订了书面劳动合同，那么从签订合同之日起，双方的权利义务将按照合同约定来履行。此时，您再主张第一年的双倍工资将缺乏法律依据，因为法律规定的双倍工资支付期限已经届满。

3. 仲裁时效的考虑：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在您的情况下，如果第一年未签劳动合同的违法行为在第二年签订合同时已经结束，那么仲裁时效将从签订合同之次日起开始计算。因此，如果您在第二年签订合同后的一年内未提出双倍工资的主张，那么您的主张很可能因超过仲裁时效而得不到支持。

三、特殊情况下的考量

尽管一般情况下第一年未签劳动合同、第二年签订了劳动合同的情况下劳动者不能主张第一年的双倍工资，但如果存在特殊情况，如不可抗力或您曾向用人单位主张过权益等导致仲裁时效中断的情形，您仍有可能争取到部分双倍工资。这需要根据实际情况及相关证据来综合判断。

四、劳动者的其他权益保护

虽然您可能无法主张第一年的双倍工资，但您仍有权要求用人单位按照法律规定履行其他义务，如支付劳动报酬、提供劳动条件、保障劳动安全等。如果用人单位存在违法行为或侵犯您合法权益的情况，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

五、建议与行动

1. 收集证据：为了支持自己的主张或维护自身权益，您应积极收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 咨询与了解：了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定和程序，以便在必要时采取正确的行动。
3. 及时维权：如果发现用人单位存在违法行为或侵犯您合法权益的情况，应及时采取措施维护自身权益，避免因不了解法律规定或错过维权时机而遭受损失。

综上所述，第一年未签劳动合同、第二年签订了劳动合同的情况下，劳动者一般不能主张第一年的双倍工资。但您仍应关注自己的其他权益保护，并在必要时采取法律措施来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。