结论：在一定条件下，第一年签了合同，第二年没签满一年自己离职的劳动者，是可以主张双倍工资的，但具体能否主张成功，需结合实际情况判断。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”以及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的相关规定，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
可以主张双倍工资的情况：
- 入职超过一个月不满一年未续签合同：如果劳动者在第一年签订了劳动合同，但第二年用人单位在超过一个月不满一年的时间内没有与劳动者续签书面劳动合同，劳动者在此期间自行离职，有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额。例如，小张第一年与公司签订了劳动合同，第二年工作到第6个月时离职，且这期间公司未与他续签合同，那么小张可以要求公司支付第2个月到第6个月期间的双倍工资差额。
- 应订立无固定期限合同而未签：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立两次固定期限劳动合同后再次续订等情况下，符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者自行离职后，也有权要求支付双倍工资，时间从应当订立无固定期限劳动合同之日起至离职之日止。
不能主张双倍工资或可能受影响的情况：
- 入职未满一个月离职：如果劳动者在用人单位工作未满一个月就自行离职，由于法律规定用人单位有一个月的宽限期来签订或续签书面劳动合同，因此这种情况下劳动者通常不能主张双倍工资。
- 主动离职且未协商或提前通知的潜在影响：虽然法律并未明确规定劳动者主动离职且未与用人单位协商或提前通知就不能主张双倍工资，但这种行为可能被视为劳动者单方面解除劳动合同，在主张双倍工资时可能面临一定的法律风险或影响，具体判断需根据实际情况和劳动仲裁机构或法院的裁决。
- 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动者在离职后超过一年才主张双倍工资，可能因超过时效而无法获得支持。
注意事项和维权途径
- 证据收集：劳动者应收集能证明劳动关系存在、工作时间以及用人单位未续签合同等相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、原合同文本等，以便在主张权益时提供有力支持。
- 维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决问题，看是否能达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和申请书。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服时，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果劳动者成功主张了双倍工资，用人单位将需要支付相应的差额部分，这将对用人单位的经济利益产生一定影响。
- 如果劳动者未能成功主张双倍工资，可能是因为不符合法定条件、超过时效或者证据不足等原因。此时，劳动者可能需要接受这一结果，或者考虑通过其他途径（如投诉、举报等）来维护自己的合法权益。
综上所述，第一年签了合同，第二年没签满一年自己离职的劳动者，在一定条件下是可以主张双倍工资的。但具体能否主张成功，需结合实际情况和相关法律法规进行判断。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。