可以主张双倍工资。根据相关规定，当涉及到持续履行合同的问题时，如果不采取书面的形式来签订劳务合约，那么一旦雇主方面超出一个自然月之后仍然未与劳动者进行书面的劳务合同签署，劳动者就有权力主张享受双倍工资的待遇。这是因为书面的劳务合同能够清晰地界定出双方的权利和义务，从而有效地保护劳动者的合法权益。

具体来说：

1. 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同的续签情况。

2. 主张双倍的条件：在第三次续签劳动合同时，如果公司未与你签订书面合同，并且超过了一个月的时间，你就符合了主张双倍工资的条件。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：为了证明公司未与你签订书面合同，你需要收集相关证据，如与公司负责人的聊天记录、邮件往来等，以证明双方存在劳动关系且未签订书面合同。
   • 及时主张：在符合主张双倍工资的条件后，你应及时向公司提出主张，并要求公司支付双倍工资。如果公司拒绝支付，你可以通过劳动仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。
   • 注意时效：主张双倍工资的时效问题也需要注意。根据相关法律规定，时效的计算有着明确的规则。因此，在主张双倍工资时，你需要确保自己的主张在时效期内。

综上所述，如果公司在第三次续签劳动合同时未与你签订书面合同，并且超过了一个月的时间，你可以主张双倍工资。在主张过程中，请务必收集好相关证据，并及时向公司提出主张。如果公司拒绝支付，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。