结论前置：工厂在辞退员工时，一般应当在解除劳动合同时一次性付清工资，但具体支付时间也可能受当地劳动法规、公司规章制度及劳动合同约定的影响。若未按时支付，员工有权采取法律措施维护自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本法律规定
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是保障劳动者权益的基本原则，意味着工厂在辞退员工时，从法律层面来说，负有立即支付工资的义务。
二、特殊情况与协商
工资核算复杂性：若工厂的工资计算涉及绩效、提成、奖金等复杂因素，可能导致无法在辞退时立即完成准确计算。在此情况下，工厂应尽快完成核算，并在合理时间内支付工资，避免无故拖延。但这一合理时间并非无限期，仍需尽快支付，且不能违反法律法规的强制性规定。
公司规章制度与劳动合同约定：工厂的规章制度或劳动合同中可能有关于工资支付的明确条款。若合同规定在特定时间内（如离职后的某个工作日）支付，且该规定不违反法律法规，则工厂需按约定执行。但职工应注意，这些约定不能剥夺其依法享有的即时获得工资的权利。若合同或规章中的规定与法律规定相冲突，仍应以法律规定为准。
协商支付时间：在实际操作中，部分工厂可能会按照其正常的工资发放周期来支付被辞退员工的工资。这种做法并非完全不可行，但需取得劳动者的明确同意，并确保不违反相关法律法规。如果用人单位与劳动者双方协商一致，在正常工资发放日支付工资，这也是可以接受的。但重要的是，这种协商必须基于平等、自愿的原则，且不能损害劳动者的合法权益。
三、地方规定与公司制度的影响
具体支付时间还可能受到当地劳动法规、公司规章制度的约束。某些地区或公司可能有特别规定，要求用人单位在劳动关系终止后的特定时间内（如离职当天、离职后几个工作日内等）支付员工的工资。因此，在处理具体案件时，除了参考国家层面的法律法规外，还需仔细查阅当地的劳动法规、公司的规章制度以及劳动合同中的相关条款，以确定具体的支付时间和方式。
四、劳动者权益保护与应对措施
如果工厂未按照规定在解除劳动合同时一次性付清工资，员工首先可以尝试与工厂进行协商沟通，要求其及时支付。若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。这些法律途径为劳动者提供了有效的救济手段，确保他们的劳动报酬得到及时、足额的支付。
总结：工厂在辞退员工时，应遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保及时、足额地支付员工的工资。在具体操作中，应综合考虑国家法律法规、地方规定、公司规章制度以及劳动合同的相关条款，以确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果遇到争议或问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。