结论概述：辞职签字后发现生病，能否获得相应权益或补偿，主要取决于辞职原因、生病与辞职的关联性以及是否符合相关法律法规的规定。以下从不同情况进行分析。
一、若辞职原因与生病无关，且已签字确认
一般情况：
- 如果辞职是出于个人原因，如寻求更好的职业发展、家庭原因等，且已经签字确认，那么通常情况下，辞职后生病不会直接影响辞职的效力。即，一旦辞职手续完成，您与原用人单位的劳动关系即告终止，生病不会改变这一事实。
特殊情况：
- 如果在辞职后，发现生病与工作环境、工作性质等存在直接关联，且能够证明这一点（如职业病鉴定等），那么您可能有权向原用人单位主张相应的权益，如医疗费用报销、工伤赔偿等。但这需要依据具体的法律法规和证据来判定。
二、若辞职原因与生病有关，但已签字确认
因病辞职且已告知：
- 如果您在辞职时已经明确告知用人单位您因生病需要辞职，且用人单位对此表示理解并同意，那么辞职后生病通常不会引发额外的法律纠纷。但如果您认为用人单位在您生病期间存在违法行为（如未支付医疗期工资、未依法缴纳社会保险等），您仍有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
因病辞职但未告知或告知不充分：
- 如果您在辞职时未明确告知用人单位您生病的情况，或者告知不充分，导致用人单位在不知情的情况下同意了您的辞职申请，那么辞职后生病可能不会得到用人单位的额外关照或补偿。然而，如果您能够证明您的生病情况在辞职时已经存在，且对辞职决定产生了重大影响，您可能仍有权寻求一定的法律救济。
三、关于生病期间的权益保障
医疗期：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。但这一规定适用于在职员工，对于已经辞职的员工，通常不再适用。
社会保险：
- 如果您在辞职前已经参加了社会保险（包括医疗保险），那么在辞职后的一段时间内（如一个月内），您仍然可以享受医疗保险的待遇。但具体期限和待遇标准可能因地区和政策而异，建议您咨询当地的社会保险机构。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果您认为您的生病情况与工作环境、工作性质等存在关联，或者您认为用人单位在您生病期间存在违法行为，建议您尽快收集相关证据（如医疗证明、工作记录、证人证言等），以便在需要时维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性和专业性，如果您对上述情况有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议您直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。
与用人单位协商：
- 在采取法律行动之前，您也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。这有助于节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。
总之，辞职签字后发现生病，能否获得相应权益或补偿，需要具体情况具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。