结论前置：签订了五次一年合同，并不直接等同于签订了无固定期限劳动合同。是否构成无固定期限劳动合同，需依据《中华人民共和国劳动合同法》的具体规定来判断，主要关注连续订立固定期限劳动合同的次数、劳动者的工作年限以及是否存在法定过错情形等因素。
详细分析：
连续订立固定期限劳动合同的次数：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违规、不能胜任工作等法定过错或能力不足的情况（即不符合《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），且续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。此处强调的是“次数”为两次，对每次固定期限劳动合同的时长并无特定限制。因此，即使签订了五次一年合同，如果每次合同都是独立的，且不满足连续订立两次后续订的条件（比如中间有间隔或劳动者有法定过错情形），则不直接构成无固定期限劳动合同。
劳动者的工作年限：
- 另一个重要因素是劳动者在同一用人单位的连续工作年限。如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定与签订合同的次数无关，而是基于劳动者的工作年限和意愿。
法定过错情形：
- 在判断是否应订立无固定期限劳动合同时，还需考虑劳动者是否存在法定过错情形。如果劳动者在连续订立固定期限劳动合同期间，出现了《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、不能胜任工作等），则用人单位有权解除劳动合同，且无需订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果希望与用人单位建立长期稳定的劳动关系，可以在满足法定条件时主动提出订立无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的规定，在满足法定条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定性和和谐性。
可能的后果：
- 如果用人单位在满足法定条件时未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼或仲裁申请，要求用人单位承担相应的法律责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。