结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。这主要包括连续订立两次固定期限劳动合同且满足一定条件、在同一用人单位连续工作满十年以及其他特殊情况。

一、连续订立两次固定期限劳动合同的情况

1. 法定条件：当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 法律背景：这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过频繁签订固定期限劳动合同来规避对劳动者的长期责任。

3. 法律建议：劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，应关注自己的权益保护，确保在续签劳动合同时能够依法获得无固定期限合同的保障。同时，用人单位也应遵守法律规定，不得无故拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。

二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况

1. 法定条件：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。

2. 法律背景：这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系，促进企业的稳定发展。

3. 法律建议：对于在同一用人单位连续工作满十年的劳动者，应了解自己的权益，并在续签劳动合同时主动提出签订无固定期限劳动合同的要求。用人单位也应尊重劳动者的意愿，依法签订无固定期限劳动合同。

三、其他特殊情况

1. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。

2. 用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

综合分析：劳动合同签订的次数并非唯一决定因素，还需综合考虑劳动者的工作年限、是否存在法定过错情形以及劳动者的意愿等因素。在实际操作中，劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。如果劳动者在续签劳动合同时遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。