结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。这主要包括连续订立二次固定期限劳动合同且满足其他条件、在同一用人单位连续工作满十年以及其他特殊情况。
一、连续订立二次固定期限劳动合同且满足其他条件
具体条件：
- 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病、非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
法律背景：
- 这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过频繁签订固定期限劳动合同来规避对劳动者的长期责任。
实际案例：
- 假设小张在某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且在工作期间没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。当第二次劳动合同到期时，如果小张提出续订劳动合同，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
二、在同一用人单位连续工作满十年
具体条件：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
法律背景：
- 这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系。
实际案例：
- 假设小李在某公司连续工作了十年，期间没有中断或更换用人单位。当第十年劳动合同到期时，如果小李提出续订劳动合同，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。
三、其他特殊情况
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障。
用人单位未签订书面劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
四、劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况
- 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。
五、法律建议
- 劳动者：应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时能够维护自己的合法权益。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向用人单位提出续订无固定期限劳动合同的请求。
- 用人单位：应遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循公平、公正的原则。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，应主动与其签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定性和和谐性。
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