针对“公司员工提离职后手术怎么赔偿”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若手术与工作无关，且员工已提离职但未正式离职
   根据《劳动合同法》及《工伤保险条例》，非因工负伤的医疗费用原则上由员工自行承担，公司无需赔偿。但需注意以下细节：

   • 医疗期保护：若员工在离职交接期内突发疾病需手术，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，公司需给予3-24个月医疗期（根据工龄确定），期间不得解除合同，且需支付病假工资（通常为当地最低工资的80%）。
     
   • 社保衔接：若员工已提交离职申请但未办理停保，手术费用仍可通过医保报销；若已停保，则需员工自行承担医保无法覆盖的部分。
     

2. 若手术与工作相关（如职业病或工伤）
   即使员工已提离职，公司仍需承担工伤赔偿责任，具体包括：

   • 医疗费用：全额报销符合工伤保险诊疗项目目录的费用；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月；
     
   • 伤残补助：若经鉴定构成伤残，需支付一次性伤残补助金、医疗补助金等（具体标准按《工伤保险条例》及地方实施细则执行）。
     关键点：员工需在离职前完成工伤认定（通常需在事故发生后1年内申请），否则可能丧失索赔权利。
     

3. 若公司存在过错导致手术（如未提供安全劳动条件）
   根据《民法典》第1191条，公司需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。例如：因公司设备故障导致员工受伤需手术，公司需全额赔偿。

行动建议：

• 员工：保留手术记录、医疗费用单据、劳动关系证明（如劳动合同、离职申请）等材料，优先通过社保/工伤途径主张权利；若涉及公司过错，可同步准备侵权诉讼。
  
• 公司：核查手术是否与工作相关，及时协助员工办理工伤认定或医保报销，避免因拖延导致纠纷升级。
  

如有进一步细节（如手术原因、离职进度等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您细化分析。