结论前置：员工在公司工作期间因工作原因导致手部摔骨折并动手术，可依据《工伤保险条例》主张工伤赔偿；若因第三人侵权或公司存在过错导致受伤，还可主张侵权赔偿。以下分情况说明：

1. 认定为工伤的情形

• 核心前提：员工在工作时间、工作场所内，因履行工作职责（如搬运物品、操作设备等）导致手部摔伤骨折，且符合《工伤保险条例》第十四条规定的工伤认定条件。
• 赔偿项目：
  1. 医疗费用：包括手术费、住院费、药费、康复费等，由工伤保险基金或公司支付（若未参保，由公司承担）。
  2. 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（伤情严重可延长）。
  3. 一次性伤残补助金：根据伤残等级（需劳动能力鉴定）支付，例如十级伤残为7个月本人工资。
  4. 一次性工伤医疗补助金/一次性伤残就业补助金：离职时由工伤保险基金或公司支付（具体标准因地而异）。
• 流程：公司应在30日内申请工伤认定；逾期未申请的，员工或近亲属可在1年内直接申请。认定后，通过劳动能力鉴定确定伤残等级，再主张赔偿。

2. 非工伤但公司存在过错的情形

• 核心前提：员工受伤虽非直接因工作原因，但公司未提供安全的工作环境（如地面湿滑未警示、设备故障未维修等），导致员工摔倒骨折。
• 赔偿依据：依据《民法典》第一千一百六十五条，公司需承担过错责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。
• 关键点：需证明公司存在过错（如未履行安全保障义务），且过错与受伤存在因果关系。

3. 第三人侵权导致的情形

• 核心前提：员工受伤系因第三人（如同事、客户）故意或过失行为导致（如碰撞、推搡），且第三人行为与受伤存在直接因果关系。
• 赔偿依据：依据《民法典》第一千一百七十九条，第三人需承担侵权责任，赔偿范围与工伤赔偿部分重叠（如医疗费、误工费），但员工可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿（需注意医疗费等实际支出不可重复获赔）。
• 操作建议：优先通过工伤保险理赔，再向第三人主张差额部分赔偿。

4. 未参保工伤保险的情形

• 核心前提：公司未依法为员工缴纳工伤保险，导致员工无法通过工伤保险基金获赔。
• 法律后果：依据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤赔偿项目均由公司承担，包括医疗费、伤残补助金等。
• 风险提示：员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿。

行动建议：

1. 立即要求公司申请工伤认定，并保留医疗记录、工资证明等证据；
2. 若公司拒绝申请，员工或近亲属可在1年内自行向社保部门申请；
3. 涉及第三人侵权或公司过错的，同步收集现场照片、证人证言等证据；
4. 赔偿金额争议较大的，可委托律师通过劳动仲裁或诉讼解决。

如有进一步疑问（如赔偿计算、证据收集等），可直接向我咨询。